Hoy en una entretenida clase de TALF estabamos revisando como simular un computador con una Máquina de Turing. Se tomó el tema de las operaciones entre binarios, y ahí me acorde de esto me di cuenta que no me recordaba mucho, así que tomando mis cuadernos antiguos de Arquitectura de Computadores, esto es lo que había ahí del tema.
Suma en Binario
Para sumar en binario se pueden dar las siguientes combinaciones:
- 0+0=0
- 0+1=1
- 1+0=1
- 1+1=1 , generando un acarreo de un 1 hacia la izquierda
Las tres primeras combinaciones son obvias, pero la suma de 1+1 , que sabemos que es 2 en el sistema decimal, debe escribirse en binario con dos cifras (10) y, por tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a la posición siguiente a la izquierda. Veamos un ejemplo que aclarará esto:
001101
+ 100101
110010
Sustracción en Binario
Acá las reglas a seguir son:
- 0-0=0
- 1-0=1
- 1-1=0
- 0-1=1 acarreando para la siguiente cifra un 1
La resta 0 – 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 – 1, es decir, 210 – 110 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Un ejemplo seria:
10001 – 01010 = 00111
Esto en sistema decimal seria igual : 1710 – 1010 = 710
Como se ve, el procedimiento de restar en binarios es bastante sencillo , pero se debe realizar con cuidado, ya que es fácil confundirse, ya que hemos aprendido a restar de forma bastante mecánica, pero acá el arrastre nos coloca un poco más difíciles las cosas. Es por esto que hay dos métodos para simplificar y reducir la posibilidad de cometer errores. Estos métodos son
- Dividir los números muy largos en cadenas más cortas,
- Calular los complementos a los integrantes de nuetra resta, osea:
- Complemento a dos
- Complemento a uno
Sobre estos dos complementos tratare de subir algo luego para clarificar mejor el tema…
Multiplicación en Binario
La más fácil de las operaciones según mi persona en cualquier sistema numérico, ya que los factores a multiplicar son solo 1 ó 0 ; y como dice el dicho… “Más fácil que la tabla del 0″.

Hay que mencionar eso si, que en un computador la multiplicación se realiza mediante la iteración de sumas. Esto crea algunas complicaciones al momento de programar, porque cada suma de 1’s origina un arrastre. Esto se resuelve si llevamos un contador del número de unos y del arrastre en cada columna. Osea, si el número de 1’s es par, la suma es un 0, en caso contrario (suma de 1’s impar), la suma es un 1. Luego para determinar los arrastres a la posición superior, se cuentan las parejas de 1’s. El método es algo complicado, pero después de un tiempo de práctica se clarifica bastante.
División en Binarios
La división de binarios sigue los siguientes principios:
- 0/0= No válido
- 1/0=No válido
- 0/1=0
- 1/1=1
El procedimiento de división en sistema binario sigue el mismo principio que en el sistema decimal. Se toman una cifra tal que el divisor “caiga” en esa cifra, sino, se le agrega una cifra más desde el dividendo. El divisor solo podrá ser contenido una vez en la cifra, se multiplica y se resta, y así se continua hasta llegar a un valor residual. Ejemplo:

Bueno, espero que esto les sea de ayuda, y cualquier duda siempre esta google, wikipedia, o bien me pueden dejar un comentario….
Exito!!!…